Hukum Newton tentang Gerak: Hukum I, II, III, Gaya Gesek, Bidang Miring, dan Contoh Soal

Di catatan GLB dan GLBB kita sudah bisa menghitung bagaimana benda bergerak: kecepatan, percepatan, jarak. Pertanyaan berikutnya lebih mendasar: kenapa benda bisa dipercepat? Jawabannya ada di hukum Newton tentang gerak, tiga hukum sederhana yang menghubungkan gaya dengan perubahan gerak.

Bab ini termasuk yang paling sering keluar di ulangan maupun UTBK. Kuncinya sebetulnya cuma dua: menggambar gaya-gaya dengan benar, lalu memakai ΣF = m·a. Kita bahas pelan-pelan, dari hukum I sampai soal katrol dan lift.

Setelah membaca catatan ini, kamu bisa:

• Menjelaskan hukum I, II, dan III Newton beserta contohnya sehari-hari.
• Membedakan pasangan aksi-reaksi dengan pasangan gaya setimbang.
• Menggambar diagram gaya bebas yang memuat berat, gaya normal, tegangan tali, dan gaya gesek.
• Menyelesaikan soal bidang datar, bidang miring, sistem katrol, dan gaya normal di lift.

Hukum I Newton: Hukum Kelembaman (Inersia)

Hukum I Newton berbunyi: jika resultan gaya pada benda sama dengan nol, benda yang diam tetap diam dan benda yang bergerak tetap bergerak lurus beraturan.

ΣF = 0  →  a = 0  (benda diam atau GLB)

Sifat benda yang "malas" mengubah keadaan geraknya ini disebut inersia atau kelembaman. Makin besar massanya, makin besar inersianya. Kamu pasti pernah merasakannya:

• Saat angkot mendadak berangkat, badanmu terdorong ke belakang. Sebenarnya badanmu "ingin" tetap diam, sementara kursinya sudah maju.
• Saat motor direm mendadak, badan terlempar ke depan karena ingin tetap bergerak. Itulah gunanya sabuk pengaman dan helm.
• Trik menarik taplak meja dengan cepat tanpa menjatuhkan piring di atasnya.

ΣF = 0 tidak berarti tidak ada gaya. Artinya gaya-gaya yang ada saling meniadakan. Mobil yang melaju tetap 80 km/jam di tol tetap didorong mesin, tetapi dorongan itu persis diimbangi gesekan dan hambatan udara.

Hukum II Newton: ΣF = m·a

Kalau resultan gaya tidak nol, benda mengalami percepatan. Hukum II Newton menyatakan bahwa percepatan sebanding dengan resultan gaya dan berbanding terbalik dengan massa benda, dengan arah percepatan sama dengan arah resultan gaya.

ΣF = m · a     a = ΣFm

Keterangan: ΣF = resultan gaya (N), m = massa (kg), a = percepatan (m/s²). Satuan newton sendiri didefinisikan dari hukum ini: 1 N adalah gaya yang membuat benda 1 kg dipercepat 1 m/s².

ΣF selalu dihitung dengan tanda. Gaya yang searah gerak (atau searah percepatan) bertanda positif, gaya yang berlawanan bertanda negatif. Ini sama dengan aturan tanda percepatan di GLBB.

Sebuah kotak 6 kg yang awalnya diam di lantai licin didorong dengan gaya mendatar 30 N. Berapa percepatannya, dan berapa kecepatannya setelah 4 sekon?

Lihat pembahasan

Lantai licin berarti tidak ada gesekan, jadi ΣF = 30 N.

a = ΣF / m = 30 / 6 = 5 m/s².

Gerak kotak sekarang GLBB dari diam: v_t = v₀ + at = 0 + 5 × 4 = 20 m/s. Perhatikan alurnya: hukum Newton memberi a, lalu rumus GLBB memberi kecepatan dan jarak.

Hukum III Newton: Aksi-Reaksi

Hukum III Newton berbunyi: jika benda A memberi gaya pada benda B, maka benda B memberi gaya pada benda A yang sama besar dan berlawanan arah.

F_aksi = −F_reaksi     (F_{A pada B} = −F_{B pada A})

Contohnya: saat berenang, tanganmu mendorong air ke belakang dan air mendorongmu ke depan. Roket menyemburkan gas ke bawah, gas mendorong roket ke atas. Saat kamu menendang tembok, tembok balas "menendang" kakimu, makanya terasa sakit.

Ciri pasangan aksi-reaksi vs gaya setimbang

Ini jebakan favorit pembuat soal. Ambil contoh buku yang diam di atas meja. Ada dua gaya yang bekerja pada buku: berat w (Bumi menarik buku) ke bawah dan gaya normal N (meja menekan buku) ke atas. Keduanya sama besar dan berlawanan arah, tetapi bukan pasangan aksi-reaksi.

Aspek	Pasangan aksi-reaksi	Pasangan gaya setimbang
Bekerja pada	Dua benda berbeda	Satu benda yang sama
Jenis gaya	Selalu sejenis (gravitasi dengan gravitasi, kontak dengan kontak)	Boleh berbeda jenis
Bisa saling meniadakan?	Tidak, karena bekerja pada benda berbeda	Ya, resultannya nol
Contoh pada buku di meja	Bumi menarik buku ↔ buku menarik Bumi; meja menekan buku ↔ buku menekan meja	w dan N, keduanya bekerja pada buku

Cara cepat mengecek: tulis gaya dalam bentuk "X pada Y". Pasangan reaksinya pasti "Y pada X". Kalau benda yang disebut tidak tertukar, berarti itu bukan aksi-reaksi.

Jenis-Jenis Gaya dalam Soal Dinamika

Gaya berat (w)

Gaya tarik gravitasi Bumi pada benda, arahnya selalu tegak lurus ke bawah (menuju pusat Bumi), di mana pun bendanya berada, termasuk di bidang miring. Jangan tertukar dengan massa: massa (kg) tidak bergantung tempat, berat (N) bergantung nilai g.

w = m · g     (g = 10 m/s²)

Gaya normal (N)

Gaya dari permukaan yang menahan benda, arahnya selalu tegak lurus permukaan bidang sentuh. Nilainya tidak otomatis sama dengan mg. Di lantai datar tanpa gaya lain memang N = mg, tetapi di bidang miring, saat ada gaya tarik miring, atau di dalam lift, nilainya berubah. Selalu cari N dari ΣF = 0 (atau ΣF = m·a) pada arah tegak lurus bidang.

Tegangan tali (T)

Gaya yang bekerja melalui tali, arahnya menjauhi benda, sepanjang tali (tali hanya bisa menarik, tidak bisa mendorong). Pada tali ringan yang melewati katrol licin, besar tegangan di kedua ujungnya sama.

Gaya gesek (f): statis dan kinetis

Gaya gesek bekerja di permukaan kontak dan selalu melawan gerak (atau melawan kecenderungan gerak). Ada dua jenis:

• Gesek statis (f_s) bekerja saat benda masih diam. Nilainya menyesuaikan gaya luar, dari nol sampai batas maksimum f_s,maks = μ_s·N.
• Gesek kinetis (f_k) bekerja saat benda sudah bergerak. Nilainya tetap: f_k = μ_k·N, dengan μ_k biasanya lebih kecil dari μ_s.

f_s,maks = μ_s · N     f_k = μ_k · N

Langkah wajibnya: bandingkan dulu gaya penggerak dengan f_s,maks. Jika gaya penggerak ≤ f_s,maks, benda diam dan gaya geseknya sama dengan gaya penggerak. Jika lebih besar, benda bergerak dan yang dipakai adalah f_k.

Lemari 10 kg berada di lantai dengan μ_s = 0,4 dan μ_k = 0,3. Lemari didorong mendatar dengan gaya (a) 30 N dan (b) 50 N. Tentukan gaya gesek dan percepatan lemari pada masing-masing kasus.

Lihat pembahasan

Lantai datar tanpa gaya tegak lain: N = mg = 100 N. Batas gesek statis: f_s,maks = 0,4 × 100 = 40 N.

(a) F = 30 N. Karena 30 N < 40 N, lemari tetap diam. Gaya geseknya bukan 40 N, melainkan sama dengan dorongannya: f = 30 N, dan a = 0.

(b) F = 50 N. Karena 50 N > 40 N, lemari bergerak, jadi pakai gesek kinetis: f_k = 0,3 × 100 = 30 N. a = (50 − 30) / 10 = 2 m/s².

Diagram Gaya Bebas dan Langkah Menyelesaikan Soal

Diagram gaya bebas adalah gambar satu benda (biasanya cukup kotak atau titik) beserta semua gaya yang bekerja padanya, tanpa gaya yang dikerjakan benda itu ke benda lain. Hampir semua soal dinamika selesai dengan lima langkah ini:

1. Pilih benda yang ditinjau, gambar sendirian.
2. Gambar semua gaya: w (ke bawah), N (tegak lurus bidang), T (sepanjang tali), f (melawan gerak), dan gaya luar F.
3. Pilih sumbu: satu searah gerak, satu tegak lurus gerak. Uraikan gaya miring menjadi komponen (F cos θ dan F sin θ).
4. Arah tegak lurus gerak: ΣF = 0 (untuk mencari N).
5. Arah gerak: ΣF = m·a.

Bidang datar dengan gaya tarik miring

Jika benda ditarik dengan gaya F yang membentuk sudut θ di atas horizontal, komponen F cos θ menarik benda maju, sedangkan F sin θ ikut "mengangkat" benda sehingga gaya normal berkurang.

N = mg − F sin θ     a = F cos θ − f_km

Kalau gayanya mendorong miring ke bawah (misalnya mendorong kereta belanja), tandanya berbalik: N = mg + F sin θ, sehingga gesekannya justru bertambah.

Rina menarik koper 5 kg di lantai bandara dengan gaya 50 N yang membentuk sudut 37° di atas horizontal. Koefisien gesek kinetis roda dengan lantai 0,2. Hitung gaya normal, gaya gesek, dan percepatan koper. (sin 37° = 0,6; cos 37° = 0,8)

Lihat pembahasan

Komponen gaya: F cos 37° = 50 × 0,8 = 40 N (mendatar), F sin 37° = 50 × 0,6 = 30 N (ke atas).

Arah tegak: N + 30 − 50 = 0 → N = 20 N. Perhatikan, bukan 50 N.

Gesek kinetis: f_k = 0,2 × 20 = 4 N.

Arah mendatar: a = (40 − 4) / 5 = 7,2 m/s².

Gerak di Bidang Miring

Di bidang miring dengan sudut kemiringan θ, berat w tetap mengarah tegak lurus ke bawah. Agar mudah, w diuraikan menjadi dua komponen: w sin θ sejajar bidang (menarik benda turun) dan w cos θ tegak lurus bidang (menekan bidang). Sudut antara w dan komponen w cos θ sama dengan sudut kemiringan θ.

N = mg cos θ     licin: a = g sin θ

kasar (meluncur turun): a = mg sin θ − μ_k mg cos θm = g (sin θ − μ_k cos θ)

Rumus a = g sin θ menarik: massa benda tidak berpengaruh. Kelereng dan bola boling yang dilepas di bidang miring licin yang sama akan dipercepat sama besar.

Sebuah balok 4 kg dilepas dari keadaan diam di bidang miring licin dengan sudut 30°. Tentukan percepatan balok, gaya normalnya, dan kecepatannya setelah 2 sekon.

Lihat pembahasan

Licin, jadi satu-satunya gaya sejajar bidang adalah w sin 30°: a = g sin 30° = 10 × 0,5 = 5 m/s².

N = mg cos 30° = 40 × ½√3 = 20√3 N ≈ 34,6 N.

Kecepatan setelah 2 s (GLBB dari diam): v = at = 5 × 2 = 10 m/s.

Untuk bidang miring kasar, diagram gaya bebasnya seperti gambar berikut. Gaya gesek selalu berlawanan dengan arah gerak, jadi karena balok meluncur turun, f_k mengarah ke atas bidang.

Balok 10 kg berada di bidang miring dengan sudut 37°, μ_s = 0,5 dan μ_k = 0,25. Apakah balok meluncur jika dilepas dari diam? Jika ya, berapa percepatannya? (sin 37° = 0,6; cos 37° = 0,8)

Lihat pembahasan

w = 100 N. Komponen sejajar bidang: w sin 37° = 60 N. Komponen tegak lurus: w cos 37° = 80 N, sehingga N = 80 N.

Cek gesek statis: f_s,maks = 0,5 × 80 = 40 N. Gaya penggerak 60 N > 40 N, jadi balok meluncur.

Gesek kinetis: f_k = 0,25 × 80 = 20 N. ΣF = 60 − 20 = 40 N, sehingga a = 40 / 10 = 4 m/s².

Cek dengan rumus cepat: a = 10 (0,6 − 0,25 × 0,8) = 10 × 0,4 = 4 m/s². Cocok.

Gerak Dua Benda yang Dihubungkan Tali dan Katrol

Untuk sistem beberapa benda yang terhubung tali (tali ringan tidak mulur, katrol licin dan massanya diabaikan), semua benda bergerak dengan percepatan yang sama besar. Ada dua cara: tinjau tiap benda satu per satu, atau anggap semuanya satu sistem. Cara sistem lebih cepat untuk mencari a, karena tegangan tali adalah gaya dalam yang saling meniadakan.

a = gaya yang searah gerak − gaya yang melawan gerakjumlah semua massa

Setelah a ketemu, tegangan tali dicari dengan meninjau salah satu benda saja.

Balok A (6 kg) terletak di meja mendatar dengan μ_k = 0,2. Balok A dihubungkan tali melalui katrol di tepi meja ke balok B (4 kg) yang tergantung. Sistem dilepas dan bergerak. Hitung percepatan sistem dan tegangan tali.

Lihat pembahasan

Penggerak: berat B = 4 × 10 = 40 N. Penghambat: gesekan pada A, f_k = 0,2 × 60 = 12 N.

a = (40 − 12) / (6 + 4) = 28 / 10 = 2,8 m/s².

Tinjau B (bergerak turun): m_Bg − T = m_Ba → 40 − T = 4 × 2,8 → T = 40 − 11,2 = 28,8 N.

Cek lewat A: T − f_k = m_Aa → 28,8 − 12 = 16,8 = 6 × 2,8. Hasilnya cocok.

Mesin Atwood sederhana

Mesin Atwood adalah dua beban m₁ dan m₂ (dengan m₁ > m₂) yang digantung di kedua sisi satu katrol. Beban yang lebih berat turun, yang lebih ringan naik.

a = (m₁ − m₂) gm₁ + m₂     T = 2 m₁ m₂ gm₁ + m₂

Dua beban 3 kg dan 2 kg digantung pada ujung-ujung tali yang melewati katrol licin. Tentukan percepatan sistem dan tegangan tali.

Lihat pembahasan

a = (3 − 2) × 10 / (3 + 2) = 10 / 5 = 2 m/s². Beban 3 kg turun, beban 2 kg naik.

Tinjau beban 2 kg yang naik: T − 20 = 2 × 2 → T = 24 N.

Cek beban 3 kg yang turun: 30 − T = 3 × 2 → T = 24 N. Cek rumus: 2 × 3 × 2 × 10 / 5 = 24 N. Semua cocok.

Gaya Normal di Dalam Lift

Timbangan badan sebenarnya mengukur gaya normal, bukan beratmu. Di lift yang dipercepat, gaya normal berubah, sehingga angka timbangan ikut berubah. Ambil arah ke atas sebagai positif: N − mg = m·a.

dipercepat ke atas (atau diperlambat saat turun): N = m (g + a)

dipercepat ke bawah (atau diperlambat saat naik): N = m (g − a)

diam atau kecepatan tetap: N = mg

Bayu (50 kg) berdiri di atas timbangan dalam lift. Berapa gaya normal yang ia rasakan saat lift (a) mulai naik dengan percepatan 2 m/s², (b) mulai turun dengan percepatan 2 m/s², dan (c) bergerak dengan kecepatan tetap?

Lihat pembahasan

(a) N = 50 (10 + 2) = 600 N. Timbangan menunjukkan seolah-olah 60 kg, dan badan terasa lebih berat.

(b) N = 50 (10 − 2) = 400 N, terbaca seolah-olah 40 kg. Badan terasa lebih ringan, seperti perut "melayang" saat lift mulai turun.

(c) Percepatan nol, jadi N = mg = 500 N (sesuai hukum I Newton).

Kesalahan Umum Saat Mengerjakan Soal Hukum Newton

1. Menganggap N selalu sama dengan mg. Itu hanya berlaku di bidang datar tanpa gaya tegak lain dan tanpa percepatan vertikal.
2. Langsung memakai μ_k tanpa mengecek apakah benda bergerak. Bandingkan gaya penggerak dengan μ_sN dulu.
3. Menyebut w dan N sebagai pasangan aksi-reaksi. Keduanya bekerja pada benda yang sama, jadi itu pasangan setimbang.
4. Menukar sin dan cos di bidang miring. Ingat: komponen yang menuruni bidang adalah w sin θ. Saat θ = 0 (lantai datar), w sin θ = 0, masuk akal karena benda tidak meluncur.
5. Mencampur gram dan kilogram. Massa wajib dalam kg agar gaya keluar dalam newton.

Latihan Soal Hukum Newton

Kerjakan dulu sebelum membuka kunci jawaban. Pakai g = 10 m/s², sin 37° = 0,6, dan cos 37° = 0,8.

1. Mobil 1.200 kg bergerak dari diam dan mencapai 20 m/s dalam 10 s. Berapa resultan gaya yang bekerja pada mobil?
   Kunci jawaban

   a = 20 / 10 = 2 m/s²; ΣF = 1200 × 2 = 2400 N.

2. Balok 8 kg yang sudah bergerak ditarik gaya mendatar 40 N di lantai dengan μ_k = 0,25. Tentukan percepatannya.
   Kunci jawaban

   f_k = 0,25 × 80 = 20 N; a = (40 − 20) / 8 = 2,5 m/s².

3. Sebuah kotak dilepas dari diam di puncak bidang miring licin bersudut 30° yang panjangnya 10 m. Berapa kecepatan kotak di dasar bidang dan berapa lama waktunya?
   Kunci jawaban

   a = 10 × 0,5 = 5 m/s²; v = √(2 × 5 × 10) = 10 m/s; t = v / a = 2 s.

4. Pada mesin Atwood, beban 5 kg dan 3 kg digantung pada katrol licin. Hitung percepatan dan tegangan talinya.
   Kunci jawaban

   a = (5 − 3) × 10 / 8 = 2,5 m/s²; T = 3 (10 + 2,5) = 37,5 N.

5. Seorang siswa 60 kg berdiri di lift yang bergerak turun dengan percepatan 3 m/s². Berapa gaya normal lantai lift pada siswa itu?
   Kunci jawaban

   N = 60 (10 − 3) = 420 N.

Ringkasan Rumus Hukum Newton

Situasi	Rumus kunci	Catatan
Hukum I	ΣF = 0 → a = 0	diam atau GLB
Hukum II	ΣF = m·a	a searah resultan gaya
Hukum III	Faksi = −Freaksi	bekerja pada dua benda berbeda
Gaya gesek	fs,maks = μsN; fk = μkN	cek diam atau bergerak dulu
Bidang miring	N = mg cos θ; a = g(sin θ − μk cos θ)	licin: μk = 0
Mesin Atwood	a = (m1 − m2)g / (m1 + m2)	T dicari dari salah satu beban
Lift	N = m(g ± a)	+ jika percepatan ke atas

Pertanyaan yang Sering Ditanyakan

Apa bunyi hukum I, II, dan III Newton secara singkat?

Hukum I: jika resultan gaya nol, benda diam tetap diam dan benda bergerak tetap bergerak lurus beraturan. Hukum II: percepatan benda sebanding dengan resultan gaya dan berbanding terbalik dengan massanya (ΣF = m·a). Hukum III: setiap aksi menimbulkan reaksi yang sama besar dan berlawanan arah pada benda yang berbeda.

Kenapa gaya aksi dan reaksi tidak saling meniadakan?

Karena keduanya bekerja pada benda yang berbeda. Gaya hanya bisa dijumlahkan menjadi resultan jika bekerja pada benda yang sama. Saat kamu mendorong tembok, dorongan tanganmu bekerja pada tembok, sedangkan reaksinya bekerja pada tanganmu.

Apa beda massa dan berat?

Massa adalah banyaknya materi dalam benda, satuannya kilogram, dan nilainya sama di mana pun. Berat adalah gaya gravitasi pada benda, w = mg, satuannya newton. Astronot bermassa 60 kg tetap 60 kg di Bulan, tetapi beratnya kira-kira hanya seperenam berat di Bumi.

Kenapa koefisien gesek statis lebih besar dari kinetis?

Saat benda diam, permukaan yang bersentuhan sempat "mengunci" satu sama lain lebih erat, sehingga perlu gaya lebih besar untuk memulai gerak. Setelah bergerak, ikatan itu tidak sempat terbentuk sepenuhnya. Itulah sebabnya mendorong lemari terasa paling berat di awal, lalu sedikit lebih ringan setelah lemari bergeser.

Materi apa yang perlu dikuasai sebelum dan sesudah hukum Newton?

Sebelumnya, pastikan kamu lancar dengan GLB dan GLBB, karena percepatan dari hukum Newton hampir selalu dilanjutkan ke rumus gerak lurus. Setelahnya, lanjutkan ke usaha dan energi serta gerak melingkar. Semua catatan terkait ada di label Fisika.