Fluida Statis: Tekanan Hidrostatis, Hukum Pascal, Hukum Archimedes, Kapilaritas, dan Contoh Soal

Kenapa kapal baja seberat ribuan ton bisa mengapung, sementara paku kecil langsung tenggelam? Kenapa telinga terasa sakit saat menyelam di dasar kolam renang, dan bagaimana montir bisa mengangkat mobil hanya dengan menekan tuas kecil? Semua pertanyaan ini dijawab oleh fluida statis, yaitu cabang fisika yang mempelajari zat alir (zat cair dan gas) dalam keadaan diam.

Di catatan ini kita bahas massa jenis, tekanan hidrostatis, hukum utama hidrostatika pada pipa U, hukum Pascal dan dongkrak hidrolik, hukum Archimedes beserta syarat benda terapung, melayang, dan tenggelam, lalu tegangan permukaan, kapilaritas, dan viskositas dengan hukum Stokes. Semua contoh soal dihitung langkah demi langkah, dan di akhir ada latihan untuk menguji pemahamanmu.

Setelah membaca catatan ini, kamu bisa:

• Menghitung massa jenis, tekanan hidrostatis, dan tekanan mutlak di dalam zat cair.
• Memakai hukum utama hidrostatika untuk menyelesaikan soal pipa U berisi dua zat cair.
• Menerapkan hukum Pascal pada dongkrak dan rem hidrolik.
• Menghitung gaya apung dan menentukan apakah benda terapung, melayang, atau tenggelam.
• Menjelaskan tegangan permukaan, kapilaritas, dan viskositas, serta menghitung kecepatan terminal dengan hukum Stokes.

Massa Jenis dan Tekanan

Massa jenis (ρ)

Massa jenis (ρ, dibaca rho) menyatakan seberapa "padat" suatu zat, yaitu massa tiap satuan volume. Satu liter air bermassa 1 kg, sedangkan satu liter minyak goreng hanya sekitar 0,8 kg. Itulah sebabnya minyak mengambang di atas air.

ρ = mV

Satuan SI massa jenis adalah kg/m³. Konversi yang sering dipakai: 1 g/cm³ = 1000 kg/m³, dan 1 liter = 1 dm³ = 10⁻³ m³. Beberapa nilai yang sering muncul di soal:

Zat	Massa jenis (kg/m3)
Air murni	1000
Air laut	± 1030
Minyak goreng	± 800
Es	± 920
Raksa	13.600
Aluminium	2700
Besi	± 7900

Tekanan

Tekanan adalah gaya yang bekerja tegak lurus pada suatu permukaan dibagi luas permukaan itu. Pisau tajam mudah memotong karena gaya tangan terkumpul pada luas yang sangat kecil, sehingga tekanannya besar.

P = FA

Satuan tekanan adalah pascal (Pa) = N/m². Satuan lain yang sering dipakai: 1 atm = 76 cmHg ≈ 1,0 × 10⁵ Pa.

Sebuah balok bermassa 2 kg memiliki volume 2,5 liter. Tentukan massa jenis balok dan perkirakan apakah balok itu terapung atau tenggelam di air.

Lihat pembahasan

V = 2,5 liter = 2,5 × 10⁻³ m³.

ρ = m/V = 2 / (2,5 × 10⁻³) = 800 kg/m³.

Karena 800 kg/m³ lebih kecil daripada massa jenis air (1000 kg/m³), balok akan terapung. Alasannya dibahas di bagian hukum Archimedes.

Tekanan Hidrostatis

Zat cair punya berat. Makin dalam kamu menyelam, makin tebal lapisan air di atasmu, sehingga makin besar tekanan yang menekan tubuhmu. Tekanan akibat berat zat cair yang diam ini disebut tekanan hidrostatis.

P_h = ρ · g · h

tekanan mutlak: P = P₀ + ρ · g · h

Keterangan: ρ = massa jenis zat cair (kg/m³), g = percepatan gravitasi (m/s²), h = kedalaman diukur dari permukaan zat cair (m), P₀ = tekanan udara luar di permukaan. Rumus ini didapat dari berat kolom zat cair, m·g = ρ·V·g = ρ·A·h·g, dibagi luas alas A.

Hal penting yang sering dilupakan: tekanan hidrostatis tidak bergantung pada bentuk wadah, hanya pada kedalaman dan jenis zat cair. Tekanan di dasar gelas tinggi yang ramping bisa lebih besar daripada di dasar ember lebar yang dangkal. Inilah sebabnya bendungan dibuat makin tebal ke bawah.

Seorang penyelam berada 20 m di bawah permukaan danau. Massa jenis air danau 1000 kg/m³ dan tekanan udara di permukaan 1,0 × 10⁵ Pa. Tentukan tekanan hidrostatis dan tekanan mutlak yang dialami penyelam. (g = 10 m/s²)

Lihat pembahasan

P_h = ρ·g·h = 1000 × 10 × 20 = 200.000 Pa = 2,0 × 10⁵ Pa.

P = P₀ + P_h = 1,0 × 10⁵ + 2,0 × 10⁵ = 3,0 × 10⁵ Pa, sekitar 3 atm.

Jadi setiap turun sekitar 10 m di dalam air, tekanan bertambah kira-kira 1 atm.

Hukum Utama Hidrostatika dan Pipa U

Hukum utama hidrostatika berbunyi: semua titik yang terletak pada satu bidang datar di dalam satu jenis zat cair yang sama (dan saling terhubung) memiliki tekanan yang sama. Hukum ini sangat berguna untuk pipa U yang diisi dua zat cair yang tidak bercampur, misalnya air dan minyak.

Caranya: tarik garis mendatar melalui bidang batas kedua zat cair. Di bawah garis itu hanya ada satu jenis zat cair (air), jadi tekanan di titik A (pada bidang batas, sisi minyak) sama dengan tekanan di titik B (setinggi A, sisi air). Kedua kolom sama-sama terbuka ke udara, sehingga P₀ saling coret.

P_A = P_B  →  ρ₁ · h₁ = ρ₂ · h₂

Keterangan: h₁ dan h₂ diukur dari garis batas ke permukaan masing-masing zat cair. Zat cair yang massa jenisnya lebih kecil akan memiliki kolom yang lebih tinggi. Perhatikan diagram berikut.

Sebuah pipa U mula-mula berisi air (ρ = 1000 kg/m³). Pada kaki kiri dituangkan minyak (ρ = 800 kg/m³) hingga tinggi kolom minyak 10 cm di atas bidang batas. Tentukan tinggi air di kaki kanan diukur dari bidang batas dan selisih tinggi permukaan kedua zat cair.

Lihat pembahasan

ρ_minyak · h_minyak = ρ_air · h_air → 800 × 10 = 1000 × h_air → h_air = 8 cm.

Selisih tinggi permukaan = 10 − 8 = 2 cm, permukaan minyak lebih tinggi.

Satuan h tidak perlu diubah ke meter, karena kedua ruas memakai satuan yang sama. Nilai g juga saling coret.

Hukum Pascal

Blaise Pascal menemukan bahwa tekanan yang diberikan pada zat cair dalam ruang tertutup akan diteruskan ke segala arah dengan sama besar. Kalau kamu menekan satu sisi kantong air yang tertutup, seluruh dinding kantong merasakan tambahan tekanan yang sama.

Prinsip ini dipakai pada dongkrak hidrolik: dua tabung berbeda luas dihubungkan dan diisi oli. Tekanan pada pengisap kecil sama dengan tekanan pada pengisap besar, sehingga gaya kecil bisa mengangkat beban besar.

F₁A₁ = F₂A₂     untuk pengisap lingkaran: F₁d₁² = F₂d₂²

Karena luas lingkaran sebanding dengan kuadrat diameter, pengisap yang diameternya 10 kali lebih besar akan melipatgandakan gaya 100 kali. Tetapi tidak ada yang gratis: volume oli yang berpindah sama, jadi pengisap kecil harus ditekan jauh lebih panjang daripada naiknya pengisap besar. Usaha yang dilakukan tetap sama, sesuai prinsip usaha dan energi.

Sebuah dongkrak hidrolik memiliki pengisap kecil seluas 10 cm² dan pengisap besar seluas 500 cm². Berapa gaya minimum pada pengisap kecil untuk mengangkat mobil bermassa 1000 kg? (g = 10 m/s²)

Lihat pembahasan

Berat mobil: F₂ = m·g = 1000 × 10 = 10.000 N.

F₁/A₁ = F₂/A₂ → F₁ = 10.000 × 10/500 = 200 N.

Gaya 200 N kira-kira setara mengangkat beban 20 kg. Luas boleh tetap dalam cm² karena yang dipakai perbandingannya.

Penerapan lain hukum Pascal: rem hidrolik kendaraan, kursi pasien dokter gigi, alat pengepres (pres hidrolik), dan lengan ekskavator.

Hukum Archimedes

Saat kamu mengangkat batu di dalam kolam, batu terasa lebih ringan daripada di darat. Ini karena zat cair memberi dorongan ke atas yang disebut gaya apung atau gaya Archimedes. Hukum Archimedes menyatakan: benda yang tercelup sebagian atau seluruhnya dalam zat cair mendapat gaya ke atas sebesar berat zat cair yang dipindahkan.

F_A = ρ_f · g · V_tercelup

berat semu: w_semu = w_udara − F_A

Keterangan: ρ_f = massa jenis fluida (bukan massa jenis benda), V_tercelup = volume bagian benda yang berada di dalam zat cair. Gaya apung muncul karena tekanan hidrostatis di bagian bawah benda lebih besar daripada di bagian atasnya. Selisih tekanan inilah yang mendorong benda ke atas.

Sebuah batu bermassa 3 kg dan bervolume 1 liter digantung pada neraca pegas lalu dicelupkan seluruhnya ke dalam air (ρ = 1000 kg/m³). Tentukan gaya apung, angka yang ditunjukkan neraca pegas, dan massa jenis batu. (g = 10 m/s²)

Lihat pembahasan

V = 1 liter = 10⁻³ m³. F_A = 1000 × 10 × 10⁻³ = 10 N.

Berat di udara = 3 × 10 = 30 N, jadi neraca menunjukkan berat semu = 30 − 10 = 20 N.

Massa jenis batu = 3 / 10⁻³ = 3000 kg/m³. Perhatikan pola praktisnya: ρ_benda/ρ_air = w_udara/F_A = 30/10 = 3.

Terapung, melayang, dan tenggelam

Nasib benda di dalam zat cair ditentukan oleh perbandingan berat benda dengan gaya apung maksimumnya. Kalau benda pejal, perbandingan ini cukup dilihat dari massa jenisnya:

Keadaan	Syarat massa jenis	Gaya	Posisi benda
Terapung	ρbenda < ρfluida	FA = w, hanya sebagian tercelup	sebagian muncul di permukaan
Melayang	ρbenda = ρfluida	FA = w, seluruhnya tercelup	diam di tengah, tidak menyentuh dasar
Tenggelam	ρbenda > ρfluida	FA < w	turun dan menyentuh dasar

Untuk benda terapung, berat benda sama dengan gaya apung, sehingga ρ_b·V_b = ρ_f·V_tercelup. Artinya, fraksi volume yang tercelup sama dengan ρ_b/ρ_f. Kapal baja bisa terapung karena bentuknya berongga: massa jenis rata-rata kapal (baja ditambah udara di dalam lambung) lebih kecil daripada air laut. Kapal selam mengatur tenggelam dan timbulnya dengan mengisi atau mengosongkan tangki pemberat berisi air.

Sebuah balok kayu bervolume 2 liter dan bermassa jenis 600 kg/m³ terapung di air (ρ = 1000 kg/m³). Tentukan berat balok, gaya apung, dan volume balok yang tercelup. (g = 10 m/s²)

Lihat pembahasan

Massa balok m = ρ·V = 600 × 0,002 = 1,2 kg, sehingga berat w = 12 N.

Karena terapung, F_A = w = 12 N.

V_tercelup = F_A/(ρ_f·g) = 12/(1000 × 10) = 0,0012 m³ = 1,2 liter, yaitu 60% dari volume balok. Hasil ini cocok dengan ρ_b/ρ_f = 600/1000 = 0,6.

Tegangan Permukaan dan Kapilaritas

Tegangan permukaan

Pernah lihat serangga air berjalan di atas kolam, atau jarum yang diletakkan pelan-pelan bisa mengapung di air? Permukaan zat cair berperilaku seperti selaput tipis yang tegang. Penyebabnya, molekul di permukaan hanya ditarik oleh molekul di samping dan di bawahnya, sehingga ada tarikan bersih ke dalam yang membuat permukaan cenderung mengerut seminimal mungkin. Gejala ini disebut tegangan permukaan (γ).

γ = FL     untuk kawat pada lapisan sabun (dua permukaan): γ = F2L

Satuan γ adalah N/m. Air murni punya tegangan permukaan sekitar 0,072 N/m pada suhu kamar. Sabun dan deterjen menurunkan tegangan permukaan, sehingga air lebih mudah membasahi serat kain dan mengangkat kotoran. Tetes air berbentuk bulat juga karena tegangan permukaan: bola adalah bentuk dengan luas permukaan terkecil untuk volume tertentu.

Kapilaritas

Kapilaritas adalah naik atau turunnya zat cair di dalam pipa sempit (pipa kapiler). Air di dalam pipa kaca naik karena gaya adhesi (tarik-menarik air dengan kaca) lebih besar daripada kohesi (tarik-menarik antarmolekul air), sehingga permukaannya cekung. Raksa justru turun dan permukaannya cembung, karena kohesinya lebih besar.

h = 2 · γ · cos θρ · g · r

Keterangan: θ = sudut kontak, r = jari-jari pipa. Makin sempit pipanya, makin tinggi zat cair naik. Contoh kapilaritas sehari-hari: naiknya minyak tanah pada sumbu kompor, air yang meresap ke tisu, naiknya air tanah melalui pembuluh tumbuhan, dan dinding rumah yang lembap karena air merembes dari tanah.

Sebuah pipa kaca berjari-jari 0,5 mm dicelupkan tegak ke dalam air. Tegangan permukaan air 0,072 N/m, sudut kontak air–kaca dianggap 0°, dan massa jenis air 1000 kg/m³. Berapa tinggi kenaikan air di dalam pipa? (g = 10 m/s²)

Lihat pembahasan

r = 0,5 mm = 5 × 10⁻⁴ m, cos 0° = 1.

h = (2 × 0,072 × 1) / (1000 × 10 × 5 × 10⁻⁴) = 0,144 / 5 = 0,0288 m ≈ 2,9 cm.

Kalau jari-jari pipa dibuat setengahnya (0,25 mm), kenaikannya menjadi dua kali lipat, sekitar 5,8 cm.

Viskositas dan Hukum Stokes

Viskositas (η, dibaca eta) adalah ukuran kekentalan fluida, yaitu besarnya gesekan di dalam fluida ketika lapisan-lapisannya bergeser. Madu dan oli punya viskositas besar, sedangkan air dan bensin kecil. Benda yang bergerak di dalam fluida kental mengalami gaya hambat yang dirumuskan oleh hukum Stokes (untuk benda berbentuk bola):

F_s = 6π · η · r · v

kecepatan terminal: v_T = 2 · r² · g · (ρ_b − ρ_f)9 · η

Saat bola dijatuhkan ke dalam fluida kental, mula-mula bola dipercepat. Makin cepat geraknya, makin besar gaya Stokes. Pada kelajuan tertentu, berat bola tepat diimbangi gaya apung ditambah gaya Stokes, sehingga resultan gaya nol dan bola bergerak dengan kecepatan tetap. Kecepatan tetap ini disebut kecepatan terminal. Kondisi seimbang ini adalah penerapan hukum I Newton.

Sebuah kelereng berjari-jari 3 mm dan bermassa jenis 2500 kg/m³ dijatuhkan ke dalam gliserin yang massa jenisnya 1250 kg/m³ dan viskositasnya 1,5 Pa·s. Tentukan kecepatan terminal kelereng. (g = 10 m/s²)

Lihat pembahasan

r = 3 × 10⁻³ m, jadi r² = 9 × 10⁻⁶ m².

v_T = 2 × 9 × 10⁻⁶ × 10 × (2500 − 1250) / (9 × 1,5) = 0,225 / 13,5 ≈ 0,0167 m/s ≈ 1,7 cm/s.

Gerakannya pelan sekali, karena gliserin sangat kental. Metode ini dipakai di laboratorium untuk mengukur viskositas: kecepatan terminal diukur, lalu η dihitung balik.

Kesalahan Umum pada Soal Fluida Statis

1. Mengukur h dari dasar wadah. Pada tekanan hidrostatis, h adalah kedalaman dari permukaan zat cair ke titik yang ditanya.
2. Lupa tekanan udara luar. Bila soal menanyakan tekanan mutlak (total), tambahkan P₀. Bila hanya tekanan hidrostatis, cukup ρgh.
3. Memakai massa jenis benda pada rumus F_A. Gaya apung memakai massa jenis fluida dan volume bagian yang tercelup.
4. Garis acuan pipa U tidak di bidang batas. Hukum utama hidrostatika hanya berlaku pada satu jenis zat cair; tarik garis tepat di batas kedua zat cair.
5. Diameter dipakai seperti luas. Pada dongkrak dengan data diameter, perbandingan gaya memakai kuadrat diameter.
6. Satuan tidak seragam. Ubah cm³, liter, dan mm ke satuan SI sebelum memasukkan ke ρgh, F_A, kapilaritas, atau Stokes.

Latihan Soal Fluida Statis

Kerjakan dulu di kertas sebelum membuka kunci jawaban. Pakai g = 10 m/s² dan ρ_air = 1000 kg/m³.

1. Berapa tekanan hidrostatis di dasar kolam renang sedalam 2,5 m?
   Kunci jawaban

   P_h = 1000 × 10 × 2,5 = 25.000 Pa.

2. Pipa U berisi air dan zat cair X yang tidak bercampur. Tinggi zat X 12 cm dan tinggi air 9 cm, keduanya diukur dari bidang batas. Tentukan massa jenis zat X.
   Kunci jawaban

   ρ_X × 12 = 1000 × 9 → ρ_X = 750 kg/m³.

3. Pengisap kecil dongkrak berdiameter 4 cm dan pengisap besar 40 cm. Jika pengisap kecil ditekan 150 N, berapa gaya angkat pada pengisap besar?
   Kunci jawaban

   F₂ = 150 × (40/4)² = 150 × 100 = 15.000 N.

4. Balok bervolume 4 liter dan bermassa jenis 750 kg/m³ terapung di air. Berapa volume balok yang tercelup?
   Kunci jawaban

   V_tercelup = (750/1000) × 4 liter = 3 liter = 3 × 10⁻³ m³.

5. Sebuah benda beratnya 50 N di udara dan 30 N saat tercelup seluruhnya di air. Tentukan gaya apung, volume benda, dan massa jenisnya.
   Kunci jawaban

   F_A = 50 − 30 = 20 N. V = 20/(1000 × 10) = 2 × 10⁻³ m³. ρ = 5 kg / 2 × 10⁻³ m³ = 2500 kg/m³.

6. Pipa kapiler berjari-jari 1 mm dicelupkan ke air (γ = 0,07 N/m, sudut kontak 0°). Berapa kenaikan air di dalam pipa?
   Kunci jawaban

   h = 2 × 0,07 / (1000 × 10 × 10⁻³) = 0,14/10 = 0,014 m = 1,4 cm.

7. Bola berjari-jari 2 cm bergerak 0,1 m/s di dalam oli yang viskositasnya 0,5 Pa·s. Berapa gaya Stokes yang dialaminya?
   Kunci jawaban

   F_s = 6π × 0,5 × 0,02 × 0,1 = 0,006π ≈ 0,019 N.

Ringkasan Rumus Fluida Statis

Konsep	Rumus	Catatan
Massa jenis	ρ = m/V	1 g/cm3 = 1000 kg/m3
Tekanan	P = F/A	1 atm ≈ 105 Pa
Tekanan hidrostatis	Ph = ρgh; P = P0 + ρgh	h dari permukaan
Pipa U	ρ1h1 = ρ2h2	h dari bidang batas
Hukum Pascal	F1/A1 = F2/A2	A sebanding d2
Gaya Archimedes	FA = ρfgVtercelup	wsemu = w − FA
Terapung	Vtercelup/Vb = ρb/ρf	ρb < ρf
Tegangan permukaan	γ = F/L	satuan N/m
Kapilaritas	h = 2γ cos θ/(ρgr)	pipa sempit, naik lebih tinggi
Hukum Stokes	Fs = 6πηrv	vT = 2r2g(ρb − ρf)/(9η)

Pertanyaan yang Sering Ditanyakan

Kenapa kapal dari baja bisa terapung?

Kapal dibentuk berongga sehingga memindahkan air dalam volume yang sangat besar. Massa jenis rata-rata kapal (baja ditambah udara di dalam lambung) lebih kecil daripada air laut, sehingga gaya apung yang diperolehnya cukup untuk menyamai beratnya sebelum seluruh lambung tercelup.

Kenapa gunung es yang terlihat hanya puncaknya?

Massa jenis es sekitar 920 kg/m³ dan air laut sekitar 1030 kg/m³. Fraksi yang tercelup = 920/1030 ≈ 0,89, jadi hanya sekitar 11% volume gunung es yang muncul di atas permukaan. Sisanya yang jauh lebih besar tersembunyi di bawah air.

Apakah tekanan hidrostatis bergantung pada bentuk wadah?

Tidak. Tekanan hidrostatis hanya bergantung pada massa jenis zat cair, percepatan gravitasi, dan kedalaman titik dari permukaan. Wadah sempit dan wadah lebar yang diisi zat cair sama setinggi sama akan memberi tekanan yang sama di dasarnya.

Apa beda kohesi dan adhesi?

Kohesi adalah gaya tarik-menarik antarmolekul sejenis (air dengan air), sedangkan adhesi adalah gaya tarik-menarik antarmolekul berbeda jenis (air dengan kaca). Jika adhesi lebih besar, zat cair membasahi dinding dan naik di pipa kapiler, seperti air. Jika kohesi lebih besar, zat cair tidak membasahi dinding dan turun, seperti raksa.

Materi apa yang berkaitan dengan fluida statis?

Gaya apung dan kecepatan terminal dianalisis dengan keseimbangan gaya dari hukum Newton, sedangkan dongkrak hidrolik terkait prinsip usaha dan energi. Lihat juga semua catatan Fisika lainnya.